Разработка приложения для визуализации и анализа решения задач линейного программирования
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.19293205Ключевые слова:
линейное программирование, графический метод, допустимая область, линия уровня, опти- мальная вершина, визуализация, анимация, Python, Flask, Matplotlib.Аннотация
Представлены результаты разработки интерактивного веб-приложения для визуализации и анализа
решений задач линейного программирования (ЗЛП) графическим методом. Приложение реализовано на стеке
Python и обеспечивает пошаговую анимацию смещения линии уровня целевой функции к оптимальной вершине
допустимой области. Описаны архитектура приложения, алгоритмы нахождения угловых точек и визуализации.
Проведено тестирование на 20-ти контрольных задачах; точность результатов составила 100 %, среднее время
отклика – 0,81 с. Сравнительный анализ с аналогами (Wolfram Alpha, GeoGebra, Excel Solver) подтвердил конку-
рентные преимущества разработанного инструмента. Приложение ориентировано на использование в образова-
тельном процессе по дисциплинам “Исследование операций” и “Методы оптимизации”.
Библиографические ссылки
1. Дантциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и применения. – М.: Прогресс, 1966. – 600 с.
2. Журавлёва В. В., Оскорбин Н. М. Введение в исследование операций: учеб. пособие. – Барнаул: Изд-во Алт.
ун-та, 2021. – 90 с.
3. Кремер Н. Ш. Исследование операций в экономике: учебник для вузов. – М.: Юрайт, 2025. – 414 с.
4. Оскорбин Н. М., Максимов А. В. Многопользовательские информационные системы. – Барнаул: Изд-во Алт.
ун-та, 2013. – 264 с.
5. Пантелеев А. В., Летова Т. А. Методы оптимизации в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2005. – 544 с.
6. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование: организация систем. – М.: Радио и связь, 1991. – 224 с.
7. Чуешов И. Д. Линейное программирование. – Харьков: ХНУ, 2016. – 112 с.
8. Fowler M. Patterns of Enterprise Application Architecture. – Boston: Addison-Wesley, 2002. – 533 p.
9. Grinberg M. Flask Web Development. 2nd ed. – Sebastopol: O’Reilly, 2018. – 316 p.
10. Lutz M. Learning Python. 5th ed. – Sebastopol: O’Reilly, 2013. – 1594 p.
11. McKinney W. Python for Data Analysis. 3rd ed. – Sebastopol: O’Reilly, 2022. – 579 p.
12. Nielsen J. Usability Engineering. – San Francisco: Morgan Kaufmann, 1994. – 362 p.
13. Excel Online / Solver. Электронный ресурс. – URL: https://online-excel.ru/ (дата обращения: 01.03.2026).
14. Flask Documentation. Pallets Projects, 2024. Электронный ресурс. – URL: https://flask.palletsprojects.com/
15. GeoGebra. Электронный ресурс. – URL: https://www.geogebra.org/ (дата обращения: 01.03.2026).
16. Matplotlib Documentation. Электронный ресурс. – URL: https://matplotlib.org/stable/
17. NumPy Documentation. Электронный ресурс. – URL: https://numpy.org/doc/stable/
18. ReportLab PDF Library. Электронный ресурс. – URL: https://www.reportlab.com/docs/
19. SciPy – scipy.optimize.linprog. Электронный ресурс. – URL: https://docs.scipy.org/doc/scipy/
20. Wolfram Alpha. Электронный ресурс. – URL: https://www.wolframalpha.com/ (дата обращения: 01.03.2026).
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 MAKTABGACHA VA MAKTAB TA’LIMI JURNALI
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
